【已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．（1）求实数k的值；（2）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．】

问题：【已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．（1）求实数k的值；（2）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．】

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孙滨生的回答：

网友采纳　　（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，∴f（-1）=f（1）．∴log45+k=log454-k，化为2k=-1，解得k=-12．∴f（x）=log4（4x+1）-12x．经过验证满足偶函数的定义．（2）f′（x）=4x4x+1−12=4x−12(4x+1)．当x≥...