已知函数f（x）=log4（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程f（x）=log4（a×2^x-a）有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.

问题：已知函数f（x）=log4（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程f（x）=log4（a×2^x-a）有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.

答案：↓↓↓

邵锡军的回答：

网友采纳　　取x=-1/2　　则f（-1/2)=1/[ln（-1/2+1）-（-1/2）]　　=1/[ln（1/2）+（1/2）]　　=1/[ln（1/2）+（lne^(1/2)）]　　=1/[ln（1/2）+lne^(1/2)]　　=1/[ln（1/2）+ln√e]　　=1/[ln1/2(√e)]　　由0＜√e＜2　　即0＜1/2√e＜1　　即ln1/2(√e)＜0　　即1/[ln1/2(√e)]＜0　　即f（-1/2)＜0　　4个图中只有B图中f（-1/2)＜0.