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问题：已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．（1）求常数k的值；（2）当x取何值时函数f（x）的值最小?并求出f（x）的最小值；（3）设g(x)=
答案：↓↓↓ 陈国权的回答： 网友采纳 (1)k=3/2 (3)f(x)=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4(2^x)=log4[(4^x+1)/2^x] g(x)=log4(a·2^x-4/3a) 联立log4[(4^x+1)/2^x]=log4(a·2^x-4/3a) ∴(4^x+1)/2^x=a·2^x-4/3a 不妨设t=2^xt＞0 t^2+1/t=at-4/3a t^2+1=at^2-4/3at (a-1)t^2-4/3at-1=0 设u(t)=(a-1)t^2-4/3at-1 ∵两函数图像只有1个公共点,在这里就变成了有且只有一个正根 1.当a=1时t=-3/4不满足(舍) 2.当△=0时a=3/4或a=-3 a=3/4时t=-1/2＜0（舍） a=-3时t=1/2满足 3.当一正根一负根时 (a-1)×u(0)＜0(根据根的分布) ∴a＞1 综上所述,得a=-3或a＞1 不懂欢迎追问. | 
