已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+kx（k属于R）为偶函数..求k的值若方程f（x）=log4（a*2的x次方-a）有且只有一个根,求实数a的取值范围.另有一事logn（a+b）这种题一般有哪些求解方法?

问题：已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+kx（k属于R）为偶函数..求k的值若方程f（x）=log4（a*2的x次方-a）有且只有一个根,求实数a的取值范围.另有一事logn（a+b）这种题一般有哪些求解方法?

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管剑波的回答：

网友采纳　　1已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+kx（k属于R）为偶函数.求k的值.　　由f(x)=f(-x)可得　　k的值为-0.5　　2.若方程log4（a*2的x次方-a）=0有且只有一个根,求实数a的取值范围.　　a*2的x次方-a=a*（2的x次方-1）=1　　y=2^x-1值域为（-1,+无穷）　　实数a的取值范围为（-无穷,-1）∪（0,+无穷）