【已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值：（2）若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.详解第二题.】

问题：【已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值：（2）若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.详解第二题.】

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廖俊的回答：

网友采纳　　（1）f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数,∴f(-x)=f(x),即log[4^(-x)+1]+k(-x)=log(4^x+1)+kx,∴log{[4^(-x)+1]/(4^x+1)}=2kx,-x=2kx,k=-1/2.（2）f(x)=log4(4^x+1)-x/2-m=0m=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4[4...