【已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=12x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f（x）+12x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否】

问题：【已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=12x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f（x）+12x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否】

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陈智华的回答：

网友采纳　　（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，　　∴f（-x）=f（x），　　即 log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx恒成立．　　∴2kx=log4（4-x+1）-log4（4x+1）=log