已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=log4（a•2x-a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．

问题：已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=log4（a•2x-a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．

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胡行的回答：

网友采纳　　（I） 由题意得f（-x）=f（x），　　即log