已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-43a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

问题：已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-43a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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江皞的回答：

网友采纳　　解（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数∴f（-x）=log4（4-x+1）-kx）=log4（1+4x4x）-kx=log4（4x+1）+kx（k∈R）恒成立∴-（k+1）=k，则k=−12．（2）g（x）=log4（a•2x-43a），函数f（x）与g（x...