【已知函数f（x）=cos（-x/2)+sin(π-x/2）,x∈R若f(a)=（2√10）/5,a∈（0,π/2）,求tan（2a+π/4)】

问题：【已知函数f（x）=cos（-x/2)+sin(π-x/2）,x∈R若f(a)=（2√10）/5,a∈（0,π/2）,求tan（2a+π/4)】

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李继晔的回答：

网友采纳　　f（x）=cos（-x/2)+sin(π-x/2）=cos(x/2)+sin(x/2)f(a)=cos(x/2)+sin(x/2)=（2√10）/5cos(x/2)+sin(x/2)=（2√10）/5平方1+sina=8/5sina=3/5cosa=4/5tana=3/4tan2a=2tana/(1-tan^2a)=24/7tan（2a+π/4)=(1+...