设随机变量X在【-1,2】上服从均匀分布,求(1)Y=X^2的概率密度?

问题：设随机变量X在【-1,2】上服从均匀分布,求(1)Y=X^2的概率密度?

答案：↓↓↓

刘革兴的回答：

网友采纳　　采用分布函数法.涉及到X的概率用区间长度之比计算.　　F(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}=P{-√y≤X≤√y}=2√y/3,0≤y≤1时；　　=P{-1≤X≤√y}=(√y+1)/3,1