设随机变量X与Y均服从λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

问题：设随机变量X与Y均服从λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

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何世存的回答：

网友采纳　　fx(x)=λe^(-λx)X,Y独立,所以f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>x卷积定理fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮...