如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞amp;#189;（AB+BC+AC).

问题：如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞amp;#189;（AB+BC+AC).

答案：↓↓↓

何秀凤的回答：

网友采纳　　证明：在⊿PAB中,　　有PA+PB＞AB(三角形两边之和大于第三边）（1）　　同理,在⊿PAC和⊿PBC中,　　有PA+PC＞AC(2)　　PB+PC＞BC(3)　　(1)+(2)+(3)得：2PA+PB+2PC＞AB+AC+BC　　∴PA+PB+PC＞½（AB+BC+AC)　　证毕.