二维随机变量已知（X,Y）的联合密度函数为p（x,y）=y*e^(-x)*e(-y),xgt;0,ygt;0.求概率P（Ygt;X)

问题：二维随机变量已知（X,Y）的联合密度函数为p（x,y）=y*e^(-x)*e(-y),xgt;0,ygt;0.求概率P（Ygt;X)

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贾俊杰的回答：

网友采纳　　∫(0~无穷)∫(0~y)p(x,y)dxdy=∫(0~无穷)ye^(-y)(1-e^(-y))dy=∫(0~无穷)ye^(-y)-ye^(-2y)dy=Γ(2)-Γ(2)/4=3/4简便算法∫(0~无穷)t^(n-1)e^(-t)=Γ(n)=(n-1)!te^(-t)用分部积分∫te^(-t)-e^(-t)+e^(-t)dt=-t...