【（证明题）A、B、C是三角形的三个内角,求证:⑴sinA/2=cos(B+C)/2⑵cosA/2=sin(B+C)/2】

问题：【（证明题）A、B、C是三角形的三个内角,求证:⑴sinA/2=cos(B+C)/2⑵cosA/2=sin(B+C)/2】

答案：↓↓↓

平雪良的回答：

网友采纳　　cos(B+C)/2=cos(180°-A)/2=cos(90°-A/2)=sinA/2　　sin(B+C)/2=sin(180°-A)/2=sin(90°-A/2)=cosA/2　　证明完毕

李宝忠的回答：

网友采纳　　能详细说说吗：为什么cos(90°-A/2)=sinA/2为什么？sin(90°-A/2)=cosA/2

平雪良的回答：

网友采纳　　你可以画一个直角三角形，DEF，∠D=A/2，∠E=90°，那么由三角形内角和为180°就可以知道∠F=90°-A/2cos(90°-A/2)=cosF=EF/DF=sinD=sinA/2sin(90°-A/2)=sinF=DE/DF=cosD=cosA/2