设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0

问题：设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0

答案：↓↓↓

刘建武的回答：

网友采纳　　∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8　　P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4）　　积分限的确定要画图0

刘建武的回答：

网友采纳　　积分出来的P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=k∫(x^2/2-4x+6)dx=1/8*(x^3/6-2x^3+6x)|(0,2)=1/8*16/3=2/3