设随机变量x~U[0,1]Y~U[0,2]并且X和Y相互独立求min[x,y]的概率密度函数

问题：设随机变量x~U[0,1]Y~U[0,2]并且X和Y相互独立求min[x,y]的概率密度函数

答案：↓↓↓

洪李栋的回答：

网友采纳　　Z=min(X,Y)　　f(x,y)=1*(1/2)=1/2　　P(Z>=z)=P(X>=z,Y>=z)最小的那个都大於z,全都大於z　　=∫(z~2)∫(z~1)1/2dxdy　　=(1-z)(2-z)/2　　(0