二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12yamp;#178;当二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12yamp;#178;当0＜y≤x＜1时,f(x,y)=0,当其他时.求随机变量X,Y的相关系数ρxy

问题：二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12yamp;#178;当二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12yamp;#178;当0＜y≤x＜1时,f(x,y)=0,当其他时.求随机变量X,Y的相关系数ρxy

答案：↓↓↓

李华欣的回答：

网友采纳　　Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E{XY-E(X)Y-E(Y)X+E(X)E(Y)}=E(XY)-E(X)E(Y)ρxy=Cov(X,Y)/[√D(X)√D(Y)]=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[√D(X)√D(Y)]E(X)=∫∫xf(x)dydx=4/5E(Y)=∫∫yf(x,y)dydx...