一个四边形被两条对角线分成四个三角形,其中三个三角形的面积分别是20.25.30.求另外一个三角形的面积,所求面积与25相对,为什么是这样计算?25*x=20*30.

问题：一个四边形被两条对角线分成四个三角形,其中三个三角形的面积分别是20.25.30.求另外一个三角形的面积,所求面积与25相对,为什么是这样计算?25*x=20*30.

答案：↓↓↓

安志勇的回答：

网友采纳　　设四个三角形的内边为abcd(意思就是排除四边形的四条边）　　由一般四边形面积公式　　S四边形=1/2(a+c)(b+d)Sinaa为四边形对角线夹角　　由一般三角形面积公式　　20=1/2abSina　　25=1/2bcSina　　30=1/2cdSina　　所求三角形面积=1/2adSina=(1/2abSina*1/2cdSina)/(1/2bcSina)=20*30/25=24