设二维随机变量(X,Y)具有密度函数f(x,y)=6e^-2x-3y（xgt;0,ygt;0）;f(x,y)=0（其他）求随机变量X和Y的边缘密度函数fX(x)和fY(y).不要只有答案.以及Z=2X+Y的密度函数fZ（z）.

问题：设二维随机变量(X,Y)具有密度函数f(x,y)=6e^-2x-3y（xgt;0,ygt;0）;f(x,y)=0（其他）求随机变量X和Y的边缘密度函数fX(x)和fY(y).不要只有答案.以及Z=2X+Y的密度函数fZ（z）.

答案：↓↓↓

陈金儿的回答：

网友采纳　　fX(x)=∫{0到正无穷}f(x,y)dy　　=∫{0到正无穷}-2[e^(-2x)]d[e^(-3y)]　　=2e^(-2x),x>0　　fX(x)=∫{0到正无穷}f(x,y)dx　　=∫{0到正无穷}-3[e^(-3y)]d[e^(-2x)]　　=3e^(-3x),y>0　　FZ(z)=P{2X+Y