【求解一条关于三角函数的题目已知函数f（x）＝2cos^2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ωgt;0）的最小值正周期是∏/2.I）求ω的值；II）求函数f（x）的最大值,并且求使f（x）取得最大值的x的集合.】

问题：【求解一条关于三角函数的题目已知函数f（x）＝2cos^2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ωgt;0）的最小值正周期是∏/2.I）求ω的值；II）求函数f（x）的最大值,并且求使f（x）取得最大值的x的集合.】

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杜建铭的回答：

网友采纳　　根据倍角公式f（x）=cos2ωx+sin2ωx+2再根据asinx+bcosx=√（a^2+b^2)sin(x+π/4）f(x)=√2sin(2ωx+π/4）+21)最小正周期T=π/2,2ω=2π/π/2=4,ω=22）f（x）=√2sin（4x+π/4）+2最大值=√2+2,4x+π/4=2kπ+π/2...