【设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数】

问题：【设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数】

答案：↓↓↓

李著信的回答：

网友采纳　　P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)　　而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x　　于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2　　所以f(y)=1/2y　　因为x在(1,2)上所以y=e^2x在(e^2,e^4)上　　所以最后结果f(y)=1/2yy∈(e^2,e^4)