【设随机变量X服从参数为1的指数分布,令Y=max（X,2）,求Y的数学期望.求详解.】

问题：【设随机变量X服从参数为1的指数分布,令Y=max（X,2）,求Y的数学期望.求详解.】

答案：↓↓↓

申延涛的回答：

网友采纳　　积分不知道怎么打积0-2就这么表示了（∫0-2）能看明白就行　　X的分布函数f(x)=e^(-x)(x>0)　　0(x2)(指数分布）　　∫f(x)dx/2（积分区间0-2）=(1-1/e^2)/2(2>y>0)（均匀分布)　　=0(y

郝惠娟的回答：

网友采纳　　但是这上面的参考答案是2+e^(-2)。均匀分布那我觉得y是不可能是区间(0,2)，因为有个常数2在，所以y恒大于等于2。所以分布不是求区间？

申延涛的回答：

网友采纳　　恩中间有一步我写错了EY=∫yf(y)dy=(∫0-2)y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+∞)ye^(-y)dy这步应该是(∫0-2)2(1-1/e^2)/2dy=2-2/e^2后边的不变2-2/e^2+3/e^2=2+e^(-2)就这步积分错了因为在（0-2）这个积分区间上y是等于2的我忘记带入了由于Y=max(X,2)所以x>2Y服从X的指数分布0