设随机变量XY相互独立,都服从（0.1）的均匀分布,求z=x+y的密度函数.

问题：设随机变量XY相互独立,都服从（0.1）的均匀分布,求z=x+y的密度函数.

答案：↓↓↓

陈明哲的回答：

网友采纳　　fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx(1)z＜0fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx=0(2)0≤z＜1fZ(z)=∫(0→z)1·1dx=z(3)1≤z＜2fZ(z)=∫(0→z-1)1·0dx+∫(z-1→1)1·1dx=2-z(4)z≥2时,fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)...