设随机变量X~N(0.1),求Y=4-x^2的概率密度

问题：设随机变量X~N(0.1),求Y=4-x^2的概率密度

答案：↓↓↓

陈昆的回答：

网友采纳　　fx(x)是f(x)的密度函数　　fy(y)=2fx（根号(4-y))|dx/dy|=fx(根号（4-y))/根号（4-y)

陈昆的回答：

网友采纳　　e^[(y-4)/2]/[根号(pi（8-2y))sigma^2]好人做到底吧

刘书楼的回答：

网友采纳　　有木有详细过程不懂啊

刘书楼的回答：

网友采纳　　有木有详细过程不懂啊

陈昆的回答：

网友采纳　　这就是简便方法

陈昆的回答：

网友采纳　　一般是求大F然后求导

陈昆的回答：

网友采纳　　等上电脑再给你行吗

陈昆的回答：

网友采纳　　是求大F换底求导FY(y)=P(Y=根号(4-y))+P(X(4-(4-y)~4-无穷)(负无穷~-根号(4-y))->(4-无穷~4-(4-y))FY(y)=∫(y~负无穷)f(x)(-1/(2根号(4-y))dy+∫(负无穷~y)f(x)(1/(2根号(4-y))dy=∫(负无穷~y)f(x)/(2根号(4-y))dy+∫(负无穷~y)f(x)(1/(2根号(4-y))dy=∫(负无穷~y){f(x)/(2根号(4-y))+f(x)/(2根号(4-y))}dy=∫(负无穷~y){f(x)/根号(4-y)}dy根据y求导，自然得到fY(y)=dFY(y)/dy=f(x)/根号(4-y)(y