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问题：【如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）判断】
答案：↓↓↓ 李枚的回答： 网友采纳 （1）（选证一）△BDE≌△FEC． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴BC=AC，∠ACB=60度． ∵CD=CE， ∴△EDC是等边三角形． ∴DE=EC，∠CDE=∠DEC=60° ∴∠BDE=∠FEC=120度． 又∵EF=AE， ∴BD=FE． ∴△BDE≌△FEC． （选证二）△BCE≌△FDC． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴BC=AC，∠ACB=60度． 又∵CD=CE， ∴△EDC是等边三角形． ∴∠BCE=∠FDC=60°，DE=CE． ∵EF=AE， ∴EF+DE=AE+CE． ∴FD=AC=BC． ∴△BCE≌△FDC． （选证三）△ABE≌△ACF． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60度． ∵CD=CE，∴△EDC是等边三角形． ∴∠AEF=∠CED=60度． ∵EF=AE，△AEF是等边三角形． ∴AE=AF，∠EAF=60度． ∴△ABE≌△ACF． （2）四边形ABDF是平行四边形． 理由：由（1）知，△ABC、△EDC、△AEF都是等边三角形． ∴∠CDE=∠ABC=∠EFA=60度． ∴AB∥DF，BD∥AF． ∴四边形ABDF是平行四边形． （3）由（2）知，四边形ABDF是平行四边形． ∴EF∥AB，EF≠AB． ∴四边形ABEF是梯形． 过E作EG⊥AB于G，则EG=23 | 
