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问题：【在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不与A,B重合）,过点F作EC平行线交BC于G（1）设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式（2）当F在AB上移动】
答案：↓↓↓ 李飞燕的回答： 网友采纳 （1）设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式 等腰梯形的高=√(5^2-((12-6)/2)^2)=4 S[ABCD]=(AD+BC)*4/2=(6+12)*2=36 tan[FBG]=4/3；sin[FBG]=4/5 S[CDE]=4*ED/2=2*(AD-AE)=8 S[FBG]=tan[FBG]x*x/2=2x^2/3 S[AEF]=sin[FBG]*AE*(AB-BF)/2=(4/5)*2*(5-x)/2=4(5-x)/5 S[EFGC]=S[ABCD]-S[CDE]-S[FBG]-S[AEF] =36-8-2x^2/3-4(5-x)/5 =24-2x^2/3+4x/5 2）当F在AB上移动时,是否有可能使FG垂直于AB?如可能,求出BF的长 FG‖EC,只要判断EC是否垂直AB就可以了. EC^2=4^2+(12/2+1)^2=65 过E作AB平行线,交BC于H.则：EH=5,BH=2 CH=BC-FH=10 EH^2+EC^2=5^2+65=90 | 
