在等腰Rt△ABC中,D点在斜边BC上,BD＝2CD,F点在AC上,BF⊥AD于E,求证AF＝FC.要求是用△全等的知识解题。不要用函数方法解题。

问题：在等腰Rt△ABC中,D点在斜边BC上,BD＝2CD,F点在AC上,BF⊥AD于E,求证AF＝FC.要求是用△全等的知识解题。不要用函数方法解题。

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陈明义的回答：

网友采纳　　设CD=a,则BD=2a,AB=3/√2a由余弦定理,AD^2=BD^2+AB^2-2*AB*BD*cos∠ABD=5*a^2/2,AD=（√5/√2）a由面积公式,0.5*AB*BD*sin∠ABD=0.5*BE*AD求出：BE=（3√2/√5）a=（6/√10）a又由于：AE^2=AB^2-BE^2,AE=（3/√10）...