【已知函数f（x）=x2-x+a+1（1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．（2）求f（x）在区间（-∞，a]上的最小值g（a）的表达式．】

问题：【已知函数f（x）=x2-x+a+1（1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．（2）求f（x）在区间（-∞，a]上的最小值g（a）的表达式．】

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庞向斌的回答：

网友采纳　　（1）∵二次函数f（x）=x2-x+a+1，且f（x）≥0对一切实数x恒成立，　　∴△=（-1）2-4（a+1）≤0，即-4a-3≤0，解之得a≥-34