【1.设随机变量X~N(0,1)试求随机变量函数Y=X^3的密度函数2.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,求Y=3x+1的密度函数第一题答案p(y)=1/3根号π*1/y^2/3e^(-1/2)y^3/2(-无穷】

问题：【1.设随机变量X~N(0,1)试求随机变量函数Y=X^3的密度函数2.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,求Y=3x+1的密度函数第一题答案p(y)=1/3根号π*1/y^2/3e^(-1/2)y^3/2(-无穷】

答案：↓↓↓

任鸿的回答：

网友采纳　　因为正态分布的密度函数不是分段函数,而均匀分布是分段函数.这类题一般都是这样：如果所给函数是分段的,那么所求的函数一般也是分段的.

钱萌的回答：

网友采纳　　但另外一题设随机变量X~N(0,1)试求随机变量函数Y=e^x的密度函数这题是正态分布，但最后答案是分段的，能说下为什么吗

任鸿的回答：

网友采纳　　我是说一般是这样，当然可能会有特殊情况。这种题是先求分布函数：F(y)=P(Y≤y)=P(e^X≤y)下面需要两边取对数了，当然就要对y的取值讨论了，y不一定能取对数的。因此要分为：当y≤0时，P(e^X≤y)=0，因为不可能发生当y>0时，P(X≤lny)=....这样就出现了分段。

钱萌的回答：

网友采纳　　我总结一下，你看看对不对？y可以取一切实数，密度函数的分段数=所求的函数分段数y不能取一切实数，所求的函数分两段

任鸿的回答：

网友采纳　　应该差不多吧，我现在也就能想到这些。