【随机变量X与Y的概率密度为f（x,y）=1/π（x^2+y^2=1)0其他,验证X与Y互不相关,但也互不独立?】

问题：【随机变量X与Y的概率密度为f（x,y）=1/π（x^2+y^2=1)0其他,验证X与Y互不相关,但也互不独立?】

答案：↓↓↓

高凤翔的回答：

网友采纳　　把奇函数在对称区间上的积分为0用到二元函数希望你能理解　　E(X)=∫∫x/πdxdy=0　　E(Y)=∫∫y/πdxdy=0　　E(XY)=∫∫xy/πdxdy=0　　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=0　　故X与Y互不相关　　fX(x)=∫[-√(1-x^2),√(1-x^2)]1/πdy=2√(1-x^2)/π(-1