设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞

问题：设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞

答案：↓↓↓

邵蔚的回答：

网友采纳　　(1)f(x)是偶函数,则,xf(x)是奇函数.所以E{X}=∫[-∞,∞]xf(x)dx=0x(|x|)f(x)也是奇函数.X与|X|的协方差=E{X(|X|)}-E{X}E(|X|)=E{X(|X|)}-(0)E{|X|}=∫[-∞,∞]x(|x|)f(x)dx=0X与|x|不相关.(2)但X与|X...

邵蔚的回答：

网友采纳　　想指出一个命题不对，最好的证明就是反例。　　再加一个反例：当|X|=0.5时,X只能等于-0.5或0.5.也就是说X的取值范围是被|X|所影响的。因此它们不独立。