【概率题,1.若随机变量X～N（0,1）,求Y=X^2的分布密度2.设二维连续随机变量（X,Y）的密度函数为Axy^2,0】

问题：【概率题,1.若随机变量X～N（0,1）,求Y=X^2的分布密度2.设二维连续随机变量（X,Y）的密度函数为Axy^2,0】

答案：↓↓↓

世碧波的回答：

网友采纳　　的回答：　　1.由于f(x)=N(0,1)=[1/√(2π)]e(-x^2/2)关于x＝0对称,且Y=X^2为偶函数,所以,可以先求出区域x>0上的密度函数,再乘以2即可.　　由题意知,X=√Y,X'=1/(2√Y).将此代入求随机变量函数的概率密度公式,并乘以2,得　　ψ(y)=[1/(√(2πy)]e(-y/2).　　2.（注意：下面的积分都在区域0