【设随机变量Y=lnX服从正态分布N(0,1),求随机变量X的概率密度函数fX(x)】

问题：【设随机变量Y=lnX服从正态分布N(0,1),求随机变量X的概率密度函数fX(x)】

答案：↓↓↓

陈当阳的回答：

网友采纳　　F(y)=P(Y≤y)=∫[-∞,y]ψ(t)dtψ(x)=exp(-x^2/x)/√(2π)是标准正态分布的密度函数　　=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)　　令x=e^y,y=lnx　　F(x)=P(X≤x)=∫[-∞,lnx]ψ(t)dt　　f(x)=F'(x)=P(Y≤y)=ψ(ln(x))/x