设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为f（x，y）=kxy，0≤x≤y≤10，其它，求（1）常数k；（2）随机变量X与Y的边际密度函数；（3）判断随机变量X与Y是否独立；（4）P（X+Y≥1）．

问题：设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为f（x，y）=kxy，0≤x≤y≤10，其它，求（1）常数k；（2）随机变量X与Y的边际密度函数；（3）判断随机变量X与Y是否独立；（4）P（X+Y≥1）．

答案：↓↓↓

崔国光的回答：

网友采纳　　（1）由于∫+∞−∞∫+∞−∞f(x，y)dxdy＝1，即∫10dx∫1xkxydy＝12k∫10x(1−x2)dx＝18k＝1∴k=8（2）∵fX(x)＝∫+∞−∞f(x，y)dy=∫1x8xydy＝4x(1−x2)，0≤x≤1fY(y)＝∫+∞−∞f(x，y)dx=∫y08xydx＝4y3，0≤y...