设随机变量X~U(0,1)求Y=-2ln(x概率密度

问题：设随机变量X~U(0,1)求Y=-2ln(x概率密度

答案：↓↓↓

浦如平的回答：

网友采纳　　Y=-2ln(X)　　在X~(0,1)上是相互一对一的函数关系　　所以可以使用密度函数乘上导数的方法　　fy(y)=fx(x(y))*|dx/dy|　　=1|dx/dy|　　Y=-2ln(X)　　lnX=-0.5Y　　X=e^(-0.5Y)　　dx/dy=-0.5e^(-0.5y)　　fy(y)=0.5e^(-0.5y)(y>0)　　=0(y