【设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=2−x−y，0＜x＜1，0＜y＜10，otherwise（Ⅰ）求Z=2X+Y的概率密度函数fz（z）；（Ⅱ）计算E（X），D（X）；（Ⅲ）计算X与Y的相关系数．】

问题：【设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=2−x−y，0＜x＜1，0＜y＜10，otherwise（Ⅰ）求Z=2X+Y的概率密度函数fz（z）；（Ⅱ）计算E（X），D（X）；（Ⅲ）计算X与Y的相关系数．】

答案：↓↓↓

秦存良的回答：

网友采纳　　【详解】（I）由于fz(z)＝∫+∝−∝f(x，z−2x)dx，其中f(x，z−2x)＝2−x−(z−2x)，0＜x＜1，0＜z−2x＜10，其他=2+x−z，0＜x＜1，2x＜z＜1+2x0，其他故（1）当z≤0或z≥3时，fz（z）=0（2）当0＜z＜1时，有fz(...