【设随机变量X具有概率密度f（x）=kx，0≤x＜32−x2，3≤x≤40，其它.（1）确定常数k；（2）求X的分布函数F（x）；（3）求P{1＜X≤72}．】

问题：【设随机变量X具有概率密度f（x）=kx，0≤x＜32−x2，3≤x≤40，其它.（1）确定常数k；（2）求X的分布函数F（x）；（3）求P{1＜X≤72}．】

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毕妤的回答：

网友采纳　　（1）由∫+∞−∞f(x)dx＝1，得∫0−∞0dx+∫+∞40dx+∫30kxdx+∫43(2−x2)dx＝1，解得k=16，于是X的概率密度为f(x)＝x6，0≤x＜32−x2，3≤x≤40，其它．（2）所以X的分布函数为F（x）=0，x＜0∫x0t6dt，0≤x＜3∫3...