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概率密度为f(x,y)=2-x-y,求x,y的边缘概率密度0≤x≤1,0≤y≤1,请帮忙给详细的过程,谢谢!

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问题:概率密度为f(x,y)=2-x-y,求x,y的边缘概率密度0≤x≤1,0≤y≤1,请帮忙给详细的过程,谢谢!

答案:↓↓↓

网友采纳  (1)关于x的边际密度函数Px(x):  当0≤x≤1时  Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1  其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2)  Px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x  当x>1或者x<0时  Px(x)=0  (2)关于y的边际密度函数Py(y):  当0≤x≤1时  Py(y)=∫f(x,y)dx,关于x从-∞积到+∞=∫(2-x-y)x,关于x从0积到1  其中原函数为:(2*x-x²/2-x*y)  Py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y  当y>1或者y<0时  Py(y)=0
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