一道高一三角函数恒等变换题已知sinb=msin(2a+b),m不等于0,2a+b不等于k派(k属于Z).求证tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tan(a).

问题：一道高一三角函数恒等变换题已知sinb=msin(2a+b),m不等于0,2a+b不等于k派(k属于Z).求证tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tan(a).

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李玉坤的回答：

网友采纳　　sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)　　msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]　　因为sinB=msin(2A+B),所以　　sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]　　两边同除以cosAcos(A+B)　　tan(A+B)－tanA＝mtanA+mtan（A+B）　　即得tan(A+B)=(1+m)tanA/（1-m）