正四棱台的斜高与上下底面边长比为5:2:8,体积为14cm2,棱台高为?求详解

问题：正四棱台的斜高与上下底面边长比为5:2:8,体积为14cm2,棱台高为?求详解

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谭海的回答：

网友采纳　　由于正四棱台高与斜高可构成一直角三角形,因此　　高=根号{斜高^2+[(上底-下底）/2]^2}　　高：斜高：上底：下底=4：5：2：8　　设每份为a　　棱台体体积计算公式：　　V=（1/3）H（S上底面积＋S下底面积＋√[S上底面积×S下底面积]）=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+√[4a^2*64a^2])=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+16a^2)=(1/3)*4*84*a^3=14　　计算得a=2　　高为4a=8