设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

问题：设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

答案：↓↓↓

潘传勋的回答：

网友采纳　　fx(x)=λe^(-λx)　　f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)　　z-x>0,z>x　　fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0　　如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

庞晓琼的回答：

网友采纳　　f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)哪来的

潘传勋的回答：

网友采纳　　X,Y独立f(x,y)=fX(x)fY(y)=λ²e^(-λx-λy)