【一道高三数列题哦已知数列｛an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式】

问题：【一道高三数列题哦已知数列｛an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式】

答案：↓↓↓

管文军的回答：

网友采纳　　等式两边同除以a(n)a(n+1)　　得2^n/a(n+1)-2^(n-1)/a(n)=1　　可得数列{2^(n-1)/a(n)}是首项为1,公差为1的等差数列　　则2^(n-1)/a(n)=n　　所以a(n)=2^(n-1)/n