【高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式】

问题：【高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式】

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崔长春的回答：

网友采纳　　a(n+1)=an²+2an　　1+a(n+1)=(an+1)²　　取对数得lg[1+a(n+1)]=2lg(1+an),等比,q=2　　lg(1+an)=lg3*2^(n-1)　　所以1+an=3^[2^(n-1)]　　an=3^[2^(n-1)]-1