一道概率题及相关疑问已知P（A）=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,求事件ABC全部发生的概率?相关疑问：既然P(A)=P(B)=1/4,那么P(AC)不应该=1/4*1/4=1/16吗?

问题：一道概率题及相关疑问已知P（A）=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,求事件ABC全部发生的概率?相关疑问：既然P(A)=P(B)=1/4,那么P(AC)不应该=1/4*1/4=1/16吗?

答案：↓↓↓

石胜友的回答：

网友采纳　　嗯你说的对　　题目有错误　　证明如下　　(A∪B)∩C包含于C　　所以P(C)>=P((A∪B)∩C)=P((A∩C)∪(B∩C))　　=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩C∩B∩C)　　=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩B∩C)　　代入数据得　　1/4>=1/6+1/6-0　　1/4>=1/3　　矛盾　　出题的人没注意