设随机变量X的概率密度f(x)服从正态分布(1,1/2),试求Y=X^2的概率密度函数.最好能给出详细步骤讲解一下.

问题：设随机变量X的概率密度f(x)服从正态分布(1,1/2),试求Y=X^2的概率密度函数.最好能给出详细步骤讲解一下.

答案：↓↓↓

崔自竞的回答：

网友采纳　　设Y的概率密度是g(Y),如果Y0,g(Y)=f[-sqrt(Y)]+f[sqrt(Y)]=1/sqrt(pi)*{exp[-(sqrt(Y)-1)^2]+exp[-(-sqrt(Y)-1)^2]}（Y=y的概率和X=+-sqrt(y)的概率相等）