已知X,Y的联合概率密度为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1求（1）常数k,（2）联合分布函数F（x,y）（3）概率P(X≤Y)

问题：已知X,Y的联合概率密度为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1求（1）常数k,（2）联合分布函数F（x,y）（3）概率P(X≤Y)

答案：↓↓↓

李妹芳的回答：

网友采纳　　（1）直接对f积分,结果为1,就可以得到k=4.　　（2）F（x,y）=x^2*y^2,0≤x≤1,0≤y≤1　　（3）P(X≤Y)=0.5（因为x和y是对称的,于是P(X≤Y)=P(Y≤X)=0.5,加起来是1,并且由于是连续函数,P(X≤Y)和P(X