已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的小值.

问题：已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的小值.

答案：↓↓↓

宫宝丽的回答：

网友采纳　　解　　由题设可知：　　a+b=-c　　ab=16/c　　∴由韦达定理可知,a,b是关于x的方程：　　x²+cx+(16/c)=0,(c＞0)　　的两个实数根.　　∴判别式Δ=c²-(64/c)≥0.(c＞0)　　即：c³≥64　　∴c≥4　　∴最小值=4