已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度

问题：已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度

答案：↓↓↓

任中毅的回答：

网友采纳　　x=正负y^0.5,Jacobian=0.5y^-0.5　　-0.5y^-0.5　　因此J=0.5y^-0.5x大于0　　-0.5y^-0.5x小于0时　　f(y)=|J|fx(y^0.5)=(1/根号2pi)|(1/2y^0.5|e^-0.5y+|-1/2y^0.5|e^-0.5y)　　合并后为kai方分布或gamma(1/2,1/2)