设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差而我算的是3/2,

问题：设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差而我算的是3/2,

答案：↓↓↓

刘金礼的回答：

网友采纳　　N(1,4).X/2~N(1/2,1)　　D(X/2)=1,D(Y)=4　　-0.5=COV(X/2,Y)/[根号1*根号4]=COV(X/2,Y)/2,COV(X/2,Y)=-0.5*2=-1　　D(X/2+Y)=D(X/2)+D(Y)+2COV(X/2,Y)　　=1+4+2*(-1)　　=3

石义彬的回答：

网友采纳　　额，那为什么X~N（1，4），EX=1,DX=2,E(1/2X)=1/2,D(1/2X)=1/2呢？这样有什么错

刘金礼的回答：

网友采纳　　DX=4,不是2D(X/2)=(1/4)D(X)=1不是1/2