设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1(x≥0),g(x)=-1(x＜0）

问题：设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1(x≥0),g(x)=-1(x＜0）

答案：↓↓↓

钱明的回答：

网友采纳　　P(x)=2/π*(e^x/(1+e^(2x))]P(Y=1)=P(X>=0)=∫(0,+∞)2/π*(e^x/(1+e^(2x))]dx=2/π*arctane^x|(0,+∞)=2/π(π/2-π/4)=1/2P(Y=-1)=P(X>=0)=∫(-∞,0)2/π*(e^x/(1+e^(2x))]dx=2/π*arctane^x|(-∞,0)=2/π(π/4-0)...